Bonjour j'aimerais de l'aide pour cet exercice s'il vous plaît !!

ex 104 Un os à dater MATHS & CHIMIE

Les organismes vivants contiennent naturellement du carbone 14 (élément radioactif) provenant des rayons cosmiques, qui est constamment renouvelé et qui se maintient à la valeur de 15,3 unités. À leur mort, l'assi- milation cesse et le carbone 14 présent se désintègre. On note f(t) la concentration en carbone 14 présent dans un organisme à l'instant t après sa mort (t exprimé en milliers d'années). On admet que la fonction f est défi- nie par f(t)=15,3e^-0,124t pour tout t> 0.

a. Déterminer les variations de f sur [0; +[.

b. Donner l'allure de la représentation graphique de f.

c. Des archéologues ont trouvé des fragments d'os présen- tant une concentration en carbone 14 égale à 7,27 unités. Justifier que l'on peut estimer l'âge de ces fragments d'os à 6 000 ans.

d. Lorsque la concentration en carbone 14 devient infé- rieure à 0,3 % de sa valeur initiale on ne peut plus dater à l'aide du carbone 14. Déterminer l'âge à partir duquel un organisme ne peut plus être daté au carbone 14.​