Bonjour pouvez vous m’aider surtout pour les question 6 7 9 svp
Une entreprise fabrique des objets qu'elle vend ensuite 12 € l'unité. Le cout total de production en euros pour fabriquer x objets est modéliser par la fonction :
C(x) = x2 - 40x + 480
avce x € [0;50]
1) Déterminer le montant en euros du coût de production de 10 objets.
2) Donner la recette si l'entreprise vend 10 objets. Réalise-t-elle un bénéfice dans ce cas ? Justifier ta réponse.
3) Donner la recette en fonction de x.
4) Montrer que, pour tout x € [0 ; 50], le bénéfice B(x) de l'entreprise vaut :
B(x) =-x= + 52x - 480.
5) Montrer que, pour tout x € [0;50]: B(x) =-(x - 40)(x - 12).
6) Construire le tableau de signe de B. En déduire les valeurs de x pour lesquelles l'entreprise réalise un bénéfice.
7) Dresser le tableau de variations de la fonction B sur [0;50]. On pensera à faire apparaître les valeurs de B(0) et de B(50).
8) Pour quelle production d'objets le bénéfice de l'entreprise est-il maximal ? Que vaut alors ce bénéfice ?