EXERCICE 2: les pierres << okaré >>
Les pierres «okaré » sont des pierres
précieuses dont la valeur en euro est égale
au carré de leur masse (en grammes). On a
malencontreusement laissé choir une pierre
<< okaré » de 8 grammes: elle s'est alors
brisée en deux morceaux. Soit x la masse (en
gramme) de l'un des deux morceaux.
1. Montrer que la
totale
valeur
deux
des
morceaux
est :
2
V(x) = x² + (8-x)².
2. Développer et réduire V(x).
3. On admet que V est décroissante sur [0; 4[ et croissante [4; 8]. Dresser le
tableau de variation de la fonction V sur l'intervalle [0; 8]
4. Tracer avec précision la courbe représentative de V dans un repère
orthogonal en prenant les unités suivantes :
- abscisses : 1 cm pour 1 unité;
- ordonnées : 1 cm pour 4 unités, en commençant la graduation à 20.
4. En déduire qu'une pierre << okaré >> perd de la valeur lorsqu'elle est brisée en
deux morceaux. Exprimer en pourcentage la perte maximale.


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