Dans un jeu vidéo, on a le choix entre trois personnages : un guerrier, un

mage et un chasseur. La force d'un personnage se mesure en points de vie.

Tous les personnages commencent au niveau 0 et le jeu s'arrête au niveau 45.

Cependant, ils n'évoluent pas de la même façon :

• Le guerrier commence avec 30 points et ne gagne pas d'autre point au

cours du jeu.

• Le mage commence avec beaucoup de points mais perd 1 point par

niveau car il est victime d’une malédiction.

• Au niveau 5, le chasseur a 14 points. Au niveau 20, il a 26 points.

1. Dans le repère ci-dessous, les points du mage sont représentés en fonction du niveau du

personnage. Relève le nombre de points initial du mage.

2. Complète le tableau ci-après sans justification :

Niveau 0 1 5 15 28 45

Points du guerrier

Points du mage

On désigne par x le niveau d’un

personnage.

3. On représente par deux fonctions f

et g les points de vie respectifs du

guerrier et du mage.

Écris l’expression de chacune des

fonctions f et g .

4. Soit h la fonction associées aux

points de vie du chasseur. La fonction

h est affine.

À l’aide des informations de l’énoncé,

calcule l’expression de la fonction h .

5. À quel niveau le chasseur aura-t-il

autant de points que le mage ?

Justifie.

6. Dans le repère ci-contre, le fonction

g est déjà représentée. Trace les

représentations graphiques des

fonctions f et h .

7. Détermine à l'aide du graphique,

l’ensemble des niveaux pour lesquels

les points de vie du guerrier sont

strictement inférieurs au deux autres

personnages