-BONJOUR SVP QUI AURAIT LA GENTILLESSE DE M’AIDER AVC CES EXOS SUR LES FONCTIONS



Exercice1: Soit la fonction / définie par: f(x)=
1) Déterminer le domaine de définition de la fonction / et monter qu'elle est impaire
2) Montrer que 5 est la valeur maximale de f sur R.
3) Soient a et b deux réels de Dy tels que a b. Vérifier que
4) Etudier les variations de f sur [0,1] et sur [1, +00[.
5) Dresser le tableau de variations de f sur Dr.
6) En comparant les deux nombres et
15
a-d
donner une comparaison pour ()t()
Exercice2: Soient fet g deux fonctions numériques définies par f(x) = x²-2x et g(x) =
(C) et (C) sont respectivement les courbes représentatives de fet g dans un repère orthonormé (0.17) tel que
i = 1cm.
1) Déterminer D, le domaine de définition de la fonction get vérifier que pour tout x € Dg: g(x)=1+
2) Donner les tableaux de variations des fonctions fet g.
3) a. Déterminer la nature de la courbe (Cr) en précisant ses éléments caractéristiques.
b. Déterminer la nature de la courbe (C) en précisant ses éléments caractéristiques.
4) Déterminer les points d'intersection de chacune des deux courbes (Cr) et (C) avec les axes du repère.
5) Déterminer les points d'intersection
des deux courbes (Cr) et (C).
6) Représenter les deux courbes (Cr) et (C) (dans le même repère) avec des couleurs différentes.
7) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≤ g(x).
8) On considère la fonction h(x) = xl-2
a. Montrer que h est une fonction impaire.
b. En déduire le tableau de variations de la fonction h sur son domaine de définition.
c. Représenter la courbe de la fonction h dans un nouveau repère.
Exercice 3
1) Soient deux vecteurs et du plau tels que, || 7|| = 6. || || = √18 ₁₁ (u, v) =
a. Calculer: 7.7 (27+37).(+27) et ||27 +7.
b. Déterminer une valeur de r pour que les deux vecteurs 7-7 et soient ortho-
допанх
2) Soit ABC un triangle tel que AB 4: BC 6 et cos B
a. Calculer AC
b. Calculer CACB
c. Calculer cos A
d. Soit J le milieu du segment [A B]. Calculer CJ.
3) Soit un segment [EF] tel que EF = 8. Déterminer l'ensemble des points M dans les cas
suivants:
OME²+MF2 = 100
□ ME.MP = 80
ME=MF