Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour ce DM svp. Merci d’avance.

Exercice 1 en image
Exercice 2 : Exercice 2 : Calcul de la distance Terre-Soleil
Dans le référentiel héliocentrique, la Terre n'est soumise, en première approximation, qu'à la force d'interaction gravitationnelle exercée par le Soleil. La trajectoire du centre de la Terre sera supposée circulaire de rayon r (distance Terre / Soleil). La masse de la Terre sera notée Mt et celle du Soleil Ms .

Q1: Schématiser la Terre et le Soleil. Y représenter la force Fs/t exercée par le Soleil sur la Terre.
Q2: A l'aide de la 2eme loi de Newton et de l'expression de l'accélération dans le repère de Frenet, montrer que le mouvement circulaire du centre de la Terre est uniforme.
Q3: En déduire l'expression de la vitesse v du centre de la Terre en fonction de r, G et Ms .
Q4: Retrouver l'expression de la 3ème loi de Kepler (valable pour un mouvement circulaire uniforme)
où T est la période de révolution de la Terre autour du Soleil.
Q5: Sachant que T - 365,25 jours, calculer la distance r entre le centre de la Terre et le centre du Soleil. Retrouve-t-on la valeur donnée dans l'exercice 1 ?
Données:

⁃ Constante de gravitation universelle : G = 6,67x10^-11 N.m^2.kg^-2
⁃ Masse du soleil: Ms= 1,99 × 10^30 kg