Vous pouvez m’aider pour ces deux exercices SVP
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Exercice 1 :
1. ABC est un triangle. Soit U le point défini par OU = 6AB − 7BO. Exprimer le vecteur OU en fonction des vecteurs OA et OB.
2. T R I est un triangle. Soit J le milieu de [R I ]. Exprimer le vecteur TJ en fonction des vecteurs TR et TI.
3. ABCD est un parallélogramme. Soit E et F deux points tels que AE = 3AD et BF = 12 AB.
a. Représenter la situation à l’aide d’une figure.
b. Exprimer les vecteurs EC et CF en fonction des vecteurs A B et A D.
c. En déduire l’alignement des points E, C et F.
Exercice 2 :
On considère la figure représentée ci-dessous.
A BC est un triangle, K est le milieu de [BC ] et le point L est le symétrique du point A par rapport au point B.
Le but de cet exercice est de déterminer la position du point M sur la droite (AC ) telle que les points L, K et M soient alignés.
Dans cet exercice, on considère le repère (A, B, C ).
1. Donner les coordonnées du point L et du point K.
2. On considère que les points L, K et M sont alignés et que le point M est un point de la
droite (AC ). On note (0; y) les coordonnées du point M.
a. Calculer les coordonnées du vecteur L K
b. Exprimer les coordonnées du vecteur L M en fonction de y.
3. Déterminer les coordonnées du point M. Justifier la réponse par le calcul.