Exercice 3:
On dispose d'une roue dont les 4 secteurs ont tous la même aire et sont numérotés:
1;2;3;4.
On dispose également d'une urne contenant 3 boules numérotées : 2; 3 et 4.
Les boules sont indiscernables au toucher.
On considère l'expérience aléatoire suivante:
«On fait tourner la roue puis on tire au hasard une boule dans l'urne. On forme alors un
nombre entier à deux chiffres tel que:
.
Le chiffre des dizaines est le numéro indiqué par la flèche sur la roue.
Le chiffre des unités est le numéro de la boule tirée dans l'urne.»
b. Quelle est la probabilité de son évènement contraire?
À l'aide de cette expérience aléatoire, on crée un jeu de hasard.
Le joueur gagne s'il obtient un multiple de 11.
4. Montrer que la probabilité d'obtenir un multiple de 11 est égale à 0,25.
5. On souhaite simuler ce jeu à l'aide d'un logiciel de programmation.
On a rédigé le script ci-dessous:
1 quand at cliqué
2 mettre Gagne & O
repoter 100
mettre Chiffre des dizaines
nombre aléatoire eritre
et 4
mettre Chiffre des unités à nombro aléatoire ontre t
6
alors
7
ajouter à Gagné
41
dire regrouper La fréquence d'apparition d'un multiple de 11 est de : et Gagné
100 pendant 2 secorides
2
1
3
La roue: chiffre des dizaines
L'urne: chiffre des unités
Exemple: Si la flèche indique le numéro 1 sur la roue et que la boule tirée dans l'urne porte
le numéro 3, on forme le nombre 13.
Information:
nombre aléatoire entre 1 et 4 renvoie au hasard un nombre parmi 1, 2, 3, 4.
a. Écrire sur la copie comment compléter les deux cases vides de la ligne 5.
Ne pas justifier.
b. Ecrire sur la copie comment compléter les deux cases vides de la ligne 6.
Ne pas justifier.
c. On a cliqué sur le drapeau et voici le résultat du programme:
«La fréquence d'apparition d'un multiple de 11 est 0,23.»>
Pourquoi le résultat est-il différent de celui obtenu dans la question 4?
1. Écrire la liste des 12 issues possibles.
2. Déterminer la probabilité de l'évènement: «Obtenir un nombre impair »>.
3. On considère l'évènement A: «Le nombre formé est un nombre premier et inférieur à
30-.
a. Quelle est la probabilité de l'évènement A?