Bonjour, quelqu’un pourrait m’aider ?


1 Répartition des élèves d'un lycée
Le tableau ci-contre donne la répartition des 1 230 élèves d'un lycée en
fonction du sexe et du niveau de classe de l'élève.
On choisit un élève du lycée au hasard.
Objectif
Découvrir la notion
de probabilité conditionnelle
à partir d'un tableau croisé d'effectifs.
Fille
Garçon
On note respectivement S, P, T et F les événements « l'élève est en
Seconde »>, << l'élève est en Première », « l'élève est en Terminale » et
« Seconde
187
233
Première
207
178
Terminale
212
213
Les probabilités seront données sous forme fractionnaire.
1a. Calculer la probabilité des événements S, P, T et F.
b. Décrire par une phrase l'événement SF et calculer sa probabilité.
Info
2 On choisit un élève au hasard parmi les élèves de Seconde.
a. Combien d'élèves peuvent être tirés au sort?
b. Calculer la probabilité que cet élève soit une fille. On la note Ps (F).
c. Exprimer Ps (F) en fonction de P(S) et P(SOF).
3 On choisit un élève au hasard parmi les filles.
a. Calculer la probabilité conditionnelle P (T) que cet élève soit en Ter-
minale sachant que c'est une fille.
b. Exprimer P (T) en fonction de P(F) et P(FOT).
4 a. Décrire par une phrase l'événement Pr (F) et calculer sa probabilité.
b. Exprimer Pr(F) en fonction de P(T) et P(TOF).
b. Ps (F) est la probabilité que
l'élève soit une fille sachant qu'on
l'a choisi parmi les élèves de
Seconde. C'est la probabilité
conditionnelle de F sachant que S
est réalisé.
Ps (F) se lit « probabilité de F
sachant S».