Un vendeur de voitures est en contact chaque jour
avec 4 clients. La probabilité que chaque client achète
une voiture un jour donné est égale à 0,05. Le choix
d'un client est indépendant du choix des autres clients.
On note X la variable aléatoire égale au nombre de
voitures vendues par ce vendeur chaque jour.
a. Représenter la situation par un arbre pondéré.
b. Donner la loi de probabilité de X. Donner les résultats
sous forme décimale arrondie à 10-6.
c. Déterminer l'espérance de X.
À chaque voiture vendue, le vendeur touche une
commission de 150 €. On note Y la variable aléatoire égale
à la commission touchée par le vendeur chaque
jour.
d. Déterminer l'espérance de Y.
e. Sur 10 jours, quel est le montant de la commission que
peut espérer le vendeur ?