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ABCD est un carré de côté 1. On note M un point
diagonale [BD]. Les points Net P sont tels que APMN
est un rectangle.
On souhaite démontrer que les droites (CM) et (PN)
sont perpendiculaires. On se place dans le repère ortho-
normé (A;AB, AD).
1. a. Déterminer les coordonnées des points A, B, C et D.
b. Déterminer l'équation réduite de la droite (DB).
c. On note.x l'abscisse du point M. Exprimer son ordon-
née en fonction.x.
En déduire les coordonnées des points N et P.
Calculer le produit scalaire CM-NP. Conclure.