Un horticulteur envisage la construction d'une serre, entièrement vitrée, ayant la forme d'un parallé- lépipède rectangle surmonté d'une pyramide comme l'indique la figure ci-dessous. On désigne par x la hauteur SK (exprimée en mètres) de la pyramide SABCD.

1. a. Montrer que le volume (en m³) de la serre est donné par la formule V(x)-144+16x

b. Calculer ce volume pour x=1,5.

c. Pour quelle valeur de x le volume de la serre est-il de 200 m³ ?​