Une page rectangulaire de 20 cm sur 30 cm contient une zone imprimée (en gris sur la figure) entourée de marge de même largeur. On cherche quelles valeurs donner à la largeur x de la marge pour que l'aire de la zone imprimée soit supérieure ou égale à 459 cm?.
1. Dans quel intervalle x varie-t-il ?
2. Démontrer que le problème revient à résoudre
4x-100 x+141>0.
3. Un logiciel de calcul formel donne
4x-100 x+141=(2x-3) (2x-47) .
a. Vérifier le résultat fourni par le logiciel.
b. Utiliser ce résultat pour résoudre 4x*- 100x+141≥0
c. En déduire la réponse au problème posé..