EN ÉCONOMIE Une entreprise vend un article entre
20€ et 40€. Pour un prix de p euros, une étude de marché
montre que :
- la demande, c'est-à-dire le nombre d'articles achetés par
les consommateurs, peut être modélisée par
d(p)=-30p+1800;
- l'offre de l'entreprise, c'est-à-dire le nombre d'articles
mis en vente par l'entreprise, est modélisé par
20 000
f(p)=-=-
P
+1400.
1. a. Quel est l'ensemble de définition des fonctions d
et f?
b. Déterminer leur sens de variation (justifier).
2. On cherche pour quels prix l'offre est supérieure à la
demande.
a. Proposer une résolution graphique (expliquer).
b. Montrer que résoudre ce problème revient à étudier le
signe de-30p²+400p+ 20 000.
c. Développer (3p-100)(p+20).
d. En déduire pour quels prix l'offre est supérieure à la
demande