DM n°8-2-2-Pour le mardi 07/05/2024
II] Un jeu consiste à choisir un nombre pour savoir si on a gagné ou perdu.
Ce jeu est basé sur la fonction suivante programmée sur Python :
def jeu(x):
y=x-4.75
y=y**2
y=-4 y
y=y+25
if y >0:
print("gagné")
else:
print("perdu")
Le but de cet exercice est de déterminer les nombres à choisir pour gagner à ce jeu.
1. Gagne-t-on si l'on choisit le nombre 10,75 ? Justifier.
2. On note f la fonction qui au nombre x choisi associe le nombre y obtenu après exécution
de cet algorithme. On admet que pour tout x réel, f(x) = 25-4(x-4,75)".
a) Développer 25-4(x-4,75).
b) Développer (14,5 -2x)(2x-4,5).
c) Quelle égalité peut-on déduire des deux résultats précédents?
3. Étudier le signe de (14,5-2x)(2x-4,5) selon les valeurs de x.
4. En déduire les nombres à choisir pour gagner à ce jeu.


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DAVANCE MERCI.