3ème
DEVOIR À LA MAISON N°6
À rendre le lundi 06/05/24
SE REPÉRER DANS L'ESPACE
Première partie: dans un parallélépipède rectangle
Dans un parallélépipède rectangle, un repère est formé
par trois arêtes ayant un sommet commun appelé origine
du repère.
Tout point d'un parallélépipède rectangle, est repéré par
trois nombres, ses coordonnées : l'abscisse, l'ordonnée,
l'altitude (ou cote).
L'ordre de ces trois nombres est important. Les
cordonnées d'un point quelconque sont :
(abscisse; ordonnée ; altitude)
A.
D
x abscisse
Exercice 1:
z altitude
F
G
C
E
H
ordonnée
B
D
z altitude
E
H
A
G
B
x abscisse
C
F
y ordonnée
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle.
On se place dans le repère formé par les arêtes
[AD], [AB]et [AE], d'origine le point A.
1. Donner les coordonnées des points A, B, C, D,
E, F, G et H dans ce repère.
2. Placer les points I, J et K de coordonnées :
(0:0) (10) et (0:1)
3. Placer le point L,milieu du segment [EF] et en
donner les coordonnées.
4. Placer le point M, milieu du segment [BF] et en donner les coordonnées.
5. Placer le point N, milieu du segment [GC] et en donner les coordonnées.
6. En supposant que AD = 5 cm,AB = 4 cm et AE = 3 cm, calculer les longueurs AC et AN.