Exercice A

On donne l'expression E (2x+7)2-4(2x+7).

1) Développe l'expression E.
2) Factorise l'expression E.
3) On souhaite résoudre l'équation E = 0.
a) Faut-il utiliser l'expression E donnée au départ, l'expression développée de E ou l'expression
factorisée ? Justifie ton choix.
b) Résous l'équation, en citant la propriété utilisée.
c) Finalement, peut-on affirmer que les solutions de cette équation sont des nombres entiers, des
nombres décimaux ou des nombres rationnels ?


Exercice B


1) Calcule 52-42; 72-62; 132 122; 242 - 23².
Que remarques-tu à propos de la différence des deux carrés d'entiers consécutifs ?
2) À l'aide d'un tableur, effectue automatiquement les calculs de 12-02 puis 22-12... jusqu'à 302-292.
Imprime cette feuille de calculs. Ces calculs confirment-ils la conjecture de la question précédente ?
3) En effectuant
un calcul littéral et déta 3° 1.R., démontre cette conjecture pour toute différence des
carrés de 2
entiers consécutifs. (on notera x le plus petit de ces deux entiers)
avec


J’accepte seulement les réponses super détaillées et non que les calculs d’où la somme merci beaucoup