Exercice 3 : (5 points)
Dans un bouillon de culture, on observe, au temps t = 0, la présence de 10 000 bactéries. Ce nombre augment de 50% toutes les heures. On modélise le nombre de bactéries à l'aide de la suite (un) représentant le nombre de bactéries présentes dans le bouillon de culture n heures après l'observation.
1. Montrer que la suite (un) est géométrique dont on donnera le 1° terme u, et la raison.
2. Exprimer un en fonction de n.