Dans un repère orth la fonction considère la coua représentative Cf, de la fonction f définie sur R par f(x) = 2/9 x^2 - 2

M est le point de b d'abscisse -3, N est le point de 6 d'abscisse a, nombre réel appartenant à l'intervalle (-3 ; 3], et P est le point de coordonnées (a; 0).
a. À l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, construire dans un repère la courbe Cf, puis le triange
MNP.
Modéliser | Exprimer l'aire du triangle MNP à l'aide d'une fonction de a.
L'aire du triangle MNP admet-elle un maximum?
Conjecturer la réponse à l'aide du logiciel, puis la coni-mer ou l'infirmer en précisant si possible la valeur de ce maximum et la valeur de a correspondante.