EXERCICE
(6points)
L'espace étant rapporte à un repère orthonormé de sens
direct (A, AB, AD, AE),
On considère le cube ABCDEFGH dont une représentation
est ci-jointe.
On considère I le milieu de du segment [BF] et J le point
defini par
EJ = ½EH.
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1. a) Préciser les coordonnées des points I et J.
H
b) Démontrer que les points A, I et J definissent un plan (L) dont on déterminera une
équation cartésienne.
2. a) Calculer le volume du tétraèdre AIJE
b) Calculer l'aire du triangle AIJ et en déduire la distance du point E au plan (L).
BAC BLANC D SESSION 2024
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3. Soit (K) le plan d'équation : 3x – 3y+ 6z - 8 = 0.
a) Démontrer que (L) et (K) sont sécants.
b) Déterminer une représentation paramétrique de (A) intersection de (L) et
(K) et vérifier que (A) passe par le point de coordonnées (1, ½ ½³, 1)
4. Soit O le centre de face CGFB.
Déterminer géométriquement l'ensemble des points M de l'espace tels que
MFAMG = MCAMB on pourra utiliser le point o