Bonjour, je suis en seconde et je n’arrive pas à faire cet exercice pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance

Exercice 1:
Une entreprise fabrique un produit cosmétique. Son coût total de fabrication , en milliers d’euros, dépend
de la quantité , en tonnes, de produit fabriqué. Il peut être modélisé par la fonction , définie sur [0; 10], par
() = 3
− 122 + 60
1) Le coût moyen par tonne est égal à : () =
()
.
a) Etudier les variations de ().
b) Déterminer la quantité fabriquée pour laquelle le coût moyen est minimal.
2) Le coût marginal de fabrication, noté , est le coût induit par une variation de la production. Il peut se
calculer en dérivant le coût total. On a () =
′().
a) Déterminer () en fonction de .
b) Résoudre l’équation () = ()
c) Que peut-on dire du coût moyen quand il est égal au coût marginal ?