Lors du M'Raid organisé par l'association Zazarsara Athletique Junior de Chiconi dont certains élèves du lycée participent, une course d'orientation est organisée. Tout commence par un plan du lieu où va se dérouler l'épreuve. Sur le plan que vous pouvez voir ci-contre est indiqué le manguier (M), le champ de bananiers (B), le pont en pierres (P) et le stade (S). Chaque équipe devra se rendre à l'endroit qui leur ait demandé afin de valider l'épreuve. L'échelle de ce plan est de 1 carreau pour 1 km pour les deux axes. 10 9 8- B S 7 6 5 4 3 2 M 1 -11-10 -9 -8 -7 -6-5 4 -3 -2 -1 2 34 5 6 8 9 10 11 12 13 -1 -2- -3 -4 -5 1. Une première équipe commence du pont en pierres. Déterminer graphiquement les coordonnées du vecteur que l'équipe fera si elle se déplace vers le manguier. 2. À partir du manguier, les consignes leur indiquent d'effectuer le déplacement MC (2; - 6). Où se trouve le cocotier (C)? Laisser apparaître les traits de constructions sur le repère. 3. Arrivés au cocotier, il faut que PMEC soit un parallélogramme. Déterminer, par le calcul, les coordonnées de E ? 4. Ils découvrent qu'ils ont complètement fait «< fausse route », ils décident alors de se rendre au point initial. Fatigués, ils veulent se rendre dans le champs de bananiers mais à la seule condition que la distance soit moins de 10 km. Vont-ils s'y rendre? Justifier par le calcul. Définition Norme : Une norme permet de calculer la distance entre deux points dont on connaît les coordonnées. Soit AB ayant pour coordonnée A(xA; YA) et B(XB; yB), alors: AB= (xB-X₁)²+(yB-YA)² 5. Finalement, pour trouver la dernière balise située sous un Ylang-Ylang, il faut qu'ils effectuent le déplacement suivant: SY 1 2 = BM+ BS. 2 a) Placer sur le graphique le point Y. b) Retrouver, par le calcul, les coordonnées du point Y.