1) En 2000, on désire évaluer l'abondance d'une population de primates. Pour cela, on capture 420 individus qui sont marqués puis relâchés. On recapture ultérieurement 280 animaux parmi lesquels on dénombre 5 animaux marqués. Estimer l'abondance de cette population de singes.
2) On étudie maintenant cette population de primates en voie d'extinction à cause d'une maladie. Une étude montre que le nombre de singes baisse de 15% par année. Au 1er janvier 2004, la population de ces singes est de 13050 individus. La population au 1er janvier de chaque année est modélisée par une suite. Pour tout entier naturel n, u(n) désigne le nombre de singes au 1er janvier de l'année 2004+n. Les résultats seront arrondis à l'unité.

a) Combien vaut u(0)?
b) Calculer l'effectif de cette population au 01/01/2005.
c) Calculer l'effectif de cette population au 01/01/2006.
d) Quelle est la nature de la suite u(n)? Justifier. e) Calculer l'effectif au 1er janvier 2014 si l'on conserve ce modèle de calcul.
f) A partir de quelle année la population de singes sera-t-elle inférieure à 1500 individus ?​