Bonjour, Une urne contient six boules blanches et boules rouges (in est un nombre entier tel que n> ou égal a 2). Un joueur tire au hasard, successivement et sans remise, deux boules de l'urne. Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 2 € et pour chaque boule rouge, il perd 3 €. Le but de l'exercice est de déterminer n afin que le jeu soit équitable. 1) Une issue est ici un couple de boules distinctes. D'après le modèle (tirage au hasard sans remise). l'équiprobabilité de chacune des issues est assurée. La règle du jeu conduit à définir la variable aléatoire G qui à chaque issue associe le gain algébrique du joueur. a) Exprimer, en fonction du nombre n. le nombre d'issues possibles. b) Quelles sont les valeurs prises par G? c) Que signifie l'événement G=-1 ? Déduisez-en que P(G=-1)=12n/(n+6)(n+5) d) Déterminer la loi de probabilité de G. 2) a) Déterminer E(G) en fonction de n. b) Déduisez-en la valeur de n afin que le jeu soit équitable.
Merci ​