Exercice 2 On tire au hasard une boule d'une urne contenant une boule jaune J, une boule verte V et une boule rouge R. On remet la boule tirée dans l'urne et on effectue un second tirage d'une boule. On appelle résultat, un couple dont le premier élément est la boule obtenue au premier tirage et le second élément celle obtenue au second tirage, par exemple (J, V) est un résultat différent de (V, J). 1. Déterminer à l'aide d'un arbre ou d'un tableau, l'ensemble des résultats possibles. 2. Une personne A se soumet à la règle suivante associée à un double tirage, défini comme précédemment : -pour chaque boule jaune tirée, A perd 3 €; -pour chaque boule verte tirée, A gagne 1 €; -pour chaque boule rouge tirée, A gagne 2 €. On désigne par X la variable aléatoire qui, à tout double tirage de deux boules défini comme précédemment, associe le gain (positif ou négatif) de la personne A. 2.a. Déterminer l'ensemble des valeurs prises par X. 2.b. Définir la loi de probabilité de X en reproduisant et en complétant le tableau suivant: gain :x -6 probabilité : P. -2 -1 +2 +3 +4 2.c. Calculer l'espérance E(X) de la variable aléatoire X. Le jeu est-il équitable?​