Bonjour j aurais besoin d aide pour cette question :
Une entreprise produit tous les mois entre 200 et 3 000 panneaux solaires. Le bénéfice mensuel de l’entreprise, pour centaines de panneaux solaires produits et vendus, est donné, en centaines d’euros, par : -2x^2 +90x - 400
1) Sur quel intervalle la fonction est-elle définie ?
2) Calculer et interpréter le résultat dans le contexte de l’exercice.
3) Quel est le bénéfice de l’entreprise pour la production et la vente de 1 500 panneaux solaires ?
4) a) Vérifier que, pour tout de l’intervalle [2;30] , on a :f(x) = (x-40)(-2x+10).
b) Dresser le tableau de signes de la fonction sur l’intervalle [2;30] .
c) A partir de quel volume de production de panneaux solaires le bénéfice réalisé par l’entreprise est positif?
5) a) Calculer f(22,5)
b) Factoriser f(22,5)-f(x) et en déduire son signe.
c) Conclure sur le bénéfice mensuel maximal de cette entreprise et sur le nombre de panneaux solaires à vendre chaque mois pour obtenir ce bénéfice maximal.