20 Viticulture
Un producteur viticole fait le bilan de sa production et de
ses ventes. Il
a pu établir le diagramme ci-dessous :
N
1300-
1 200-
1247
1 100-
1000
900-
851
800-
700-
600-
500-
457
400-
300-
200-
100-
0+
0
10
20
30
325
120
40
50€
Les prix des bouteilles sont regroupés par tranches; ainsi
par exemple, il y a 1 247 bouteilles vendues dont les prix
sont
compris entre 20 € et 30 €.
Dans les calculs qui suivront, le prix de référence de 25 €
désignera les bouteilles dont le prix appartient à l'inter-
valle [20; 30[ (on utilisera la même convention pour les
autres intervalles).
1. À l'aide d'une calculatrice, déterminer le prix moyen et
l'écart type de cette série statistique.
2. Quel est son chiffre d'affaires c'est-à-dire le montant
total de ses ventes?
3. Le viticulteur souhaite
diminuer les écarts de
prix mais pas son chiffre
d'affaires.
Il décide d'augmenter
de 10€ les bouteilles
dont le prix appartient
à [0; 10[ et de diminuer
le prix de 10 € pour les
bouteilles dont le prix
appartient à [40; 50].
a. Déterminer le nouveau prix moyen et l'écart type avec
ces nouvelles valeurs.
b. Les souhaits du viticulteur sont-ils réalisés ?