Exercice 1

Charline croit voir une licorne dans un pré. Elle partage immédiatement cette information avec ses trois meilleures copines. Celles-ci se dépêchent de prévenir, chacune, trois nouvelles personnes et ainsi de suite. On sup- pose que chaque personne transmet l'information à trois nouvelles per- sonnes qui ne la connaissent pas encore. On appelle rang 1 la première fois que Charline a transmis sa vision. Ainsi, au rang 1, trois personnes sont au courant et au rang 2, elle a été transmise à neuf personnes.

1. Quel est le nombre de personnes concernées au rang 5?

2. Quel est le nombre de personnes concernées au rang 10?

3. Sachant que la population française est d'environ 67 millions de

personnes, à partir de quel rang pourrait-on supposer que tout le monde est au courant? Justifier.​