On appelle f la fonction définie sur IR+ par f(x) = 8x/x au carré + 7x + 12 et on note Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
1. (a) Calculer la dérivée de f.
(b) Étudier le signe de f'(x) et en déduire les variations de f.
2. (a) Déterminer une équation de la tangente T à Cf au point d'abscisse 0.
(b) Construire l'allure de C sur l'intervalle [0;10] après avoir placé la tangente T et la tangente parallèle à l'axe des abscisses.
On prendra 1 cm pour une unité sur l'axe des abscisses, et 10 cm pour une unité sur l'axe des ordonnées.