EVALUATION-Suites an
Jules et Léo décident d'acheter le même ordinateur portable. Ils ne disposent pas de la
somme nécessaire pour régler immédiatement leur achat. Le vendeur leur propose des
facilités de paiement. En incluant les intérêts, chacun devra verser un acompte et
rembourser un total de 2.000 euros (acompte compris) sur une durée de 12 mois selon des
modalités à définir
Jules choisit de verser 80 euros au moment de l'achat, puis il rembourse des mensualités
fixes de 160 euros chacun des 12 mois suivants.
Léo verse 125 euros à l'achat puis ses mensualités augmentent à chaque fois de 3%
chacun des 11 mois suivants. Ainsi sa première mensualité augmentera de 3% par rapport
aux 125 euros initialement versés. Le 12ème mois, il rembourse la différence entre les 2 000
euros dus et la somme totale qu'il a déjà remboursée.
Partie I: Le choix de Jules
On note la somme versée par Jules à l'achat de l'ordinateur, et u,, la somme totale
remboursée par Jules au bout de
n mois.
1) Calculer u, et u₂-
2) a) Quelle est la nature de la suite (u)? Justifier.
b) Exprimer u, en fonction de n.
Partie II: Le choix de Léo
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On note v la somme versée par Léo à l'achat de l'ordinateur, et v,, le montant de la
mensualité de Léo le n-ième mois avec » entier compris entre 1
et 11.
1) Calculer v, et v₂. On arrondira les résultats à l'euro le plus proche.
2) a) Quelle est la nature de la suite (v.)? Justifier.
b) Exprimer v, en fonction de n.
3) Quelle somme totale Léo a-t-il remboursée à la fin du 11ème mois ? Quel est le montant
de la 12m mensualité ?
4) A partir de quel mois les mensualités de Léo sont-elles plus élevées que celles de Jules?
Est ce que quelqu’un pourrait m’aider svp ? Merciiii