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Au 1er janvier 2015, Anaïs a placé deux sommes d'argent à intérêts composés :
- le premier placement P,: 2 500 € au taux d'intérêt annuel de 3,5 % ;
- le second placement P2 : 3 000 € au taux d'intérêt annuel de 2 %.
On note f(n) la valeur acquise au le janvier de l'année (2015 + n) par le placement P, et g(n) la valeur acquise par le placement P, au Te janvier de l'année (2015 + n).
1. Montrer que f(n) = 2 500 x 1,035° et
g(7)= 3000x 1,02
2. Soit la fonction f définie sur [0; 15] par :
f(x) = 2 500 x 1,035*
a. Résoudre l'inéquation:
× 2 500 × 1,035* = 4 000.
b. En déduire à partir de quelle année la valeur acquise par le capital P, dépassera 4 000 €.
3. Soit g ta fonction définie sur [0; 15] par :
+ 9(x) = 3 000 × 1,02*.
a. Résoudre l'inéquation :
3 000 x 1,02* = 4 000.
; b. En déduire à partir de quelle année la valeur acquise par le capital P2 dépassera 4 000 €.
4. Tracer, à l'aide de la calculatrice, dans le même repère les courbes représentatives de fet g
5. Déterminer graphiquement à partir de quelle année la valeur acquise par le capital P, sera plus élevée que la valeur acquise par le capital du placement P2

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