Bonjour, quelqu un pourrait m'aider à faire exercice, car je ne comprends pas, merci d'avance:
Un restaurateur fait une étude de marché afin de fixer le prix de ses menus.
Il s'intéresse à l'évolution du nombre de repas proposés
(appelé offre) et du nombre de repas demandés (appelé
demande) en fonction du prix des menus. Le prix x d'un
menu est compris entre 20 et 50 euros
La demande, exprimée en dizaine de repas, est une fonction du prix x, notée d. Elle est définie sur l'intervalle [20; 50] par: d(x) = -0,6x+30.
L'offre, exprimée en dizaine de repas, est une fonction du prix.x, notée f. Elle est définie sur [20; 50] par:
f(x)=35 500
X 1. a. Que peut-on dire de l'offre proposée selon que le prix du menu est fixé à 20 ou à 50 euros ?
b. Que peut-on dire de la demande selon que le prix du menu est fixé à 20 ou à 50 euros ?
2. Déterminer le prix d'un menu lorsque le restaurateur propose 225 repas.
3. a. Représenter ces deux fonctions à l'aide d'une calcu- latrice.
b. On appelle prix d'équilibre le prix pour lequel l'offre est égale à la demande. Déterminer ce prix à l'aide du gra- phique.
c. Quel est le nombre de menus correspondant ?
4. On pose g(x) = f(x) - d(x).
a. Justifier que le prix d'équilibre est solution de l'équa- tion g(x) = 0.
b. Montrer que g(x) = (0,6x+20)(x-25)
X
c. Retrouver algébriquement le résultat obtenu à la ques- tion 3.c..