4) Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir le
Exercice 4
Sur la figure ci-contre, les longueurs sont données en cm.
ABCD est un rectangle, le triangle DCF est rectangle
en
D.
1) On suppose dans cette question que DF-2.
a) Calculer l'aire de ABCD.
b) Calculer l'aire de DCF.
2) Dans cette question, on nomme par x la longueur DF en cm.
a) Exprimer en fonction de x la longueur AD.
b) Exprimer en fonction de x l'aire de DCF.
En simplifiant, montrer que cette aire vaut 2x.
c) Exprimer à l'aide de x l'aire de ABCD. En développant et
en simplifiant, montrer que cette aire vaut 24-4x.
d) Pour quelle valeur de x l'aire du rectangle est-elle égale à l'aire du triangle?
B