Exercice 2: (sur 9,5 points)
MO
La puissance électrique maximale consommée en France en hiver dépend en partie des conditions climatiques.
Si la demande est trop importante, la France doit importer une partie de son énergie électrique.
Il est établi, sur la période étudiée, que :
10% des hivers sont rudes,
La France a importée une partie de son énergie électrique pour 70 % des hivers rudes et 50 % des hivers
non rudes.
On considère, au hasard, un hiver sur une période donnée. On note:
R l'événement : « l'hiver a été rude >> ;
I l'événement : << la France doit importer une partie de son énergie électrique >>.
1) Dire, sur 100 hivers au total, combien il y a eu d'hivers rudes durant lesquels la France a importé une
partie de son énergie électrique.
2) a. À partir des données, compléter le tableau suivant.
Énergie importée I
Hiver rude R
Hiver non rude R
Total
Énergie non importée Ī
Total
b. Représenter la situation par un arbre de probabilités pondéré.
100
3) a. Traduire par une phrase chacun des événements suivants, puis calculer leurs probabilités respectives.
ROI:......
• ŔNI:.....
b. En déduire la probabilité p(I) que la France importe une partie de son énergie électrique.
4) Vérifier par un calcul si les événements R et I sont indépendants ou non.