Exercice 1: On considère la fonction f définie sur R par:
f(x)=x+1+
X
ex
On note Cy sa courbe représentative dans un repère.
1. Soit g la fonction définie sur R par g(x) = 1-x+e*
a. Etudier les variations de la fonction g et montrer que g admet un minimum
b. En déduire le signe de g(x)
2. a. Déterminer la dérivée f' de f et montrer que f'(x)=eg(x)
b. Etudier les variations de la fonction f.
c. Déterminer une équation de la tangente T à Cr au point d'abscisse 0
d. Etudier la position relative de la courbe Cr et de la tangente T.