Représentation graphique
2) Problèmes sur l'étude des fonctions
Problème 1
Soit fla fonction définie sur R par f(x) = √√x² - 6x + 5|
1) a- Etudier le signe de l'expression << x² - 6x + 5 >>
b- Ecrire f(x) sans valeur absolue
2) Montrer que la droite (A): x:
3) a- Calculer lim f(x)
x-1+ x-1
les résultats obtenus
b- Calculer lim
f(x)
x-5+ x-5
les résultats obtenus
: x = 3 est un axe de symétrie de Cf
et lim f(x)
x-1-x-1
et lim f(x)
x-5-x-5
puis interpréter géométriquement
puis interpréter géométriquement
4) a- Calculer f'(x) pour x E R \ {1; 5}
b- Déterminer le tableau de variation de f
5) Montrer que les droites (A): y = x 3 et (A'): y = -x+3 sont
respectivement asymptotes à Cf en +∞o et en -co
6) Déterminer les points d'intersection de la courbe Cf avec ses
asymptotes
Montrer que la distance IM ne dépend pas de x où 1(3; 0) et
M(x; f(x)) et x = [1; 5]. Puis en déduire la nature de la partie de la
courbe correspondant à l'intervalle [1;5]
STP AIDER MOI !!