Lola doit clôturer un espace pour ses moutons. Elle dispose pour cela
de 200 m de grillage.
Pour simplifier le problème elle se contentera de réaliser un enclos rectan-
gulaire.
1. Donne les dimensions de trois rectangles qu'elle peut ainsi obtenir.
Tu calculeras l'aire de chacun de ces rectangles.
2. L'objectif de Lola est que ses moutons aient le plus de place possible.
Pour cela elle souhaite que le rectangle clôturé ait la plus grande aire
possible.
(a) On appelle La longueur en mètre
d'un côté de ce rectangle. Quelles
sont les valeurs que peut prendre
I?
(b) Exprime en fonction de la Lon-
gueur de l'autre côté du rectangle.
(c) On appelle la fonction qui à une
mesure longueur de côtér en mètre
de ce rectangle associe la mesure
de son aire en m² Donne L'expres-
sion algebrique de g.
3. Recopie et complète le tableau de valeur de f.
Valeur de 0 10 20 30
9(x)
N.B.: Il te faudra compléter ce tableau jusqu'à la plus grande valeur
de possible.
4. Trace la représentation graphique de f dans un repère orthogonal. Tu
prendras pour unités 1cm pour 5 unités en abscisses et 1cm pour 100
unités en ordonnées.
5. A l'aide de la représentation graphique ainsi obtenue précise à Lola
pour quelles dimensions son enclos a-t-il la plus grande surface. T
feras bien figuré sur ton graphique tous les traits de lecture