Vous pouvez m'aider pour mon dm
On considère un sablier composé de deux cônes
identiques de même sommet C et dont le rayon de
la base est AK = 1,5 cm. La hauteur du sablier est
OA = 6 cm.
1- Calculer le volume du sablier. Donner la
valeur exacte puis l’arrondi au cm3
.
2- On a mis 2,7 cm3 de sable fin dans le sablier.
Le volume d’un grain de sable est 1,8x10– 12
m3
. Calculer le nombre de grains de sable
placés dans ce sablier. Donner le résultat en
notation scientifique.
Exercice 2 :
Pour préparer un bon pâté de sable, il ne faut que du sable humide et
un seau de plage.
Le volume d’un grain de sable a un volume d’environ 0,01 mm3
.
J’utilise un seau de plage d’un volume de 3 litres. Le sable ne remplit
pas la totalité du volume du seau : la proportion de "vide" existant
entre les grains de sable empilés est, après tassement, de l'ordre d'un
tiers. On a donc besoin d'un volume de sable correspondant à deux
tiers du volume du seau.
1- Si je me mets à remplir mon seau patiemment, grain de sable par grain de sable.
Combien de gestes devrais-je accomplir pour atteindre mon but ?
2- Si je mets une seconde pour déposer chaque grain de sable dans le seau et que je ne
fais que ça de ma vie, combien de temps en années vais-je mettre à remplir mon
seau ? Donner l’arrondi au centième. (On prendra : 1 année = 365,25 jours)
Exercice 3 :
On considère l’expression : A = (2−3x)² − (x +1)²
1. Calculer A pour x = −2
2. Développer et réduire A.
3. Montrer que A = (3−2x)(1−4x).