Exercice 1. Cartes et probabilité.
Un sac opaque contient trois cartes indiscernables au toucher numérotés
3,4 et 5.
3 4 5
On souhaite former à l'aide des trois cartes précédentes un nombre à
deux chiffres. On tire au hasard une première carte pour obtenir le chiffre
des dizaines. On remet cette carte dans le sac et on tire au hasard une
seconde carte pour obtenir le chiffre des unités.
1. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre dont les deux
chiffres sont identiques? Justifier la réponse.
2. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre inférieur à 45 ?
Justifier la réponse.
3. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 9? Justifier la
réponse.
On souhaite désormais former des nombres de trois chiffres à l'aide de
ces cartes. L'expérience consiste à tirer successivement trois cartes
sans les remettre dans le sac après chaque tirage.
Le chiffre des centaines correspond à la première carte tirée, le
chiffre des dizaines à la deuxième et le chiffre des unités à la
dernière.
4. Déterminer tous les résultats possibles lorsque l'on réalise cette
expérience.
«
5. Quelle est la probabilité de l'événement << obtenir un nombre
impair ». Justifier la réponse.
6. Quelle est la probabilité de l'événement «< obtenir un multiple de
5». Justifier la réponse.
7. Quelle est la probabilité de l'événement « le chiffre des dizaines
est égale à 2 ».
8. Quelle est la probabilité de l'événement << obtenir un nombre
divisible par 3». Comment appelle-t-on cet événement ?