HOP!
Lors de la séance d'EPS, le groupe d'élèves a
mesuré les longueurs notées sur
le schéma.
Activité 3
Comment utiliser la réciproque du théorème de Thalès ?
Rémi reprend la mise en place des plots et
demande à ses élèves de
s'intéresser aux
deux
triangles ABC et AMN.
MA
10 m
25 m
11 m
5 m
A
12 m
19 m
N
B
a. Recopier le tableau et compléter les deux premières lignes.
Longueurs des côtés
AB = ...
AC = ...
BC=...
du triangle ABC
Longueurs des côtés
AM = ...
AN = ...
MN = ...
du triangle AMN
Rapport des longueurs
AB
AC
BC
= ...
=...
=...
des côtés (arrondi au dixième)
AM
AN
MN
C
b. Compléter la dernière ligne du tableau en calculant les rapports des longueurs.
Si les rapports des longueurs ont la même valeur, alors (BC) et (
MN) sont parallèles
.
Les rapports des longueurs des côtés correspondants des triangles ABC et AMN sont-ils
égaux ?
En déduire si les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
3 Afin que les droites (BC) et (MN) soient parallèles, Rémi demande aux élèves de déplacer le
point N sur la droite (AC) de telle façon que AN = 13 m et MN = 5,8 m. Calculer à nouveau
les rapports de la dernière ligne du tableau. Que constate-t-on ?
​