Chapitre : Fonction dérivée et étude des variations d'une fonction
1ere Pro
4) Exercices
Pour les exercices et 2, on considère la
fonction f définie sur [-2,5; 2,5] par:
f(x) = 0,4x2 1.
1 On donne la représentation graphique 6, de fet
la droite (T) tangente en M à f.
y
1
0
2a.Tracez la courbe
G, représentative de fà la
calculatrice.
b. Tracez la tangente à '6
au point d'abscisse 1.
Geogra
c. Déterminez le nombre
dérivé de la fonction f pour
x = 1.
Comparez avec le résultat obtenu à la question b de
l'exercice 1.
3
M
a. Déterminez graphiquement f(1).
b. Déterminez graphiquement f'(1).
c. Déterminez l'équation réduite de la droite (T).
d. Déterminez graphiquement f'(0) et f'(-2).
On donne la fonction g définie sur Ⓡ par
g(x)=-3x²+4.
C, est la courbe représentative de g.
Géogebra
a. A est le point de C, d'abscisse 2. Calculez son
ordonnée.
b. Déterminez g'(2).
c. Donnez l'équation réduite de la tangente à 6, au
point A.
c. Que représente ce nombre pour la fonction f?
d. Déterminez l'équation réduite de (T).
e. La tangente au point d'abscisse 2 est horizontale.
Donnez son équation réduite.
On donne la représentation graphique
fonction f définie sur [-1; 4] par f(x) = x² - 4x et la
tangente (T) à 6, au point M d'abscisse 1.
de la
5
y
(T)
4-
2
0
-2-
M
a. Calculez f(1). Vérifiez sur le graphique.
b. Déterminez graphiquement le coefficient
directeur de la tangente (T).
Soit la fonction g définie sur [-2; 3] par:
g(x) = 0,4x2-x+1.
a. Tracez sur la calculatrice la courbe 'g
représentative de la fonction g.
Gécogebanc
b. Tracez la tangente (T) à 6, au point d'abscisse -1.
c. Donnez g'(-1), le nombre dérivé de la fonction g
pour x=-1.
d. Donnez l'équation réduite de (T).
Soit la fonction h définie sur [-1;5] par :
h(x) = x²+4x-3.
a. Tracez avec un logiciel de géométrie dynamique
C, la courbe représentative de la fonction h.
b. Tracez la tangente (T) à pour x = 1.
c. Donnez l'équation réduite de (T).
d. Donnez le coefficient directeur de (T).
geogeb