Bonsoir pourriez-vous m’aider pour un exercice de maths svt

Exercice n°2



Nous allons nous intéresser à l'évolution démographique de la Grande-Bretagne à partir de l'année 1798 en suivant les hypothèses qui étaient celles de de Thomas Malthus).
À cette date, le pays comptait à peu près 11 millions d'habitants et nous allons supposer que sa population augmentait d'environ 2,8% par an.
À la même date, l'agriculture de la Grande-Bretagne produisait exactement la quantité de nourriture permettant de subvenir aux besoins de ces 11 millions de personnes et nous allons supposer que les progrès techniques permettaient que cette capacité augmente d'environ 440 000 personnes par an.

1. Notons p la suite donnant la population de la Grande-Bretagne au fil des ans à compter de l'année 1798. Donner p(0) et calculer p(1). Quelle est la nature de cette suite ? Donner l'expression de p(n) en fonction de 7 le nombre d'année après 1798.

2. Notons h la suite donnant le nombre d'habitants que l'agriculture britannique était capable de nourrir à partir de l'année
1798. Donner h(0) et calculer h(1). Quelle est la nature de cette suite ? Donner l'expression de h(n) en fonction de / le nombre d'année après 1798.

3. En conservant ces hypothèses, évaluer la population la Grande-Bretagne en 1820 et la comparer avec les capacités de son agriculture.

4. Même question pour l'année 1850.

5. Si ce modèle démographique avait été exact, qu'aurait-il dû se passer au cours du XIXe siècle en Grande-Bretagne?