Dans le plan rapporté à un repère orthonormé (0:1;J) on considère les points A(2; 5); B(-2;3); C(0;4) et la droite (D) d'équation: y=-2x+4.
1) Déterminer les coordonnées du vecteur AB et calculer la distance AB
2) Montrer que l'équation réduite de la droite (AB) est: y=x+1
3)a- Montrer que les droites (AB) et (D) sont perpendiculaires.
b- Vérifier que le point Cest milieu du segment [AB].
c-En déduire que la droite (D) est la médiatrice du segment [AB].
4) La droite (A) est l'image de la droite (D) par la translation 7 qui transforme C en B. Déterminer l'équation réduite de (A). 5) On considère la droite (D') d'équation : y = x -5.
a- Construire les droites (D) et (D) dans le repère (0;1;J).
b-Résoudre graphiquement le système suivant: {2x+y=4 {x-y=5
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