EXERCICE 4
La pâtisserie CHOCO-IVOIRE fabrique des tablettes de chocolat. Pour faire connaître ses produits, elle
organise une journée promotionnelle. Au stand dégustation, tout visiteur qui répond à une question posée
gagne trois tablettes de chocolat tirées au hasard. Le tirage se fait de façon simultané d'un
panier
contenant
16 tablettes indiscernables au toucher. Les tablettes sont reparties selon quatre types: 5 tablettes de
chocolat au lait, 4 tablettes de chocolat noir, 4 tablettes de chocolat marron et 3 tablettes de chocolats gris.
Le jeune Koffi a répondu juste à une question.
1- Justifie que Koffi a 560 possibilités de choisir trois chocolats.
2- Calcule la probabilité de chacun des évènements suivants :
A: « Koffi tire trois tablettes de chocolat de même type >>.
B: «Koffi ne tire aucune tablette de chocolat gris >>.
C: « Koffi tire au moins deux tablettes de chocolat au lait >>.
3- Soit l'évènement D : « Il y a exactement une tablette de chocolat gris parmi les trois tablettes tirées
par Koffi ». -Justifie que la probabilité de C est égale à
117
280
4- Soit X la variable aléatoire qui à chaque tirage simultané de trois tablettes fait correspondre le
nombre de tablettes de chocolat gris.
a. Justifie que l'ensemble des valeurs prises par X est égale à {0; 1; 2; 3}.
b. Détermine la loi de probabilité de X.
C.
Calcule l'espérance mathématiques de X.
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