Bonjour a tous pouvez vous m'aider Comment on calcule le volume d'un prisme droit a base trapezoidale ?? Apres on a une expression D=(2x+3) au carre +( x-8)(2x+3) 1. Developer et reduire D 2. Factoriser D 3. Résoudre l’équation (2x+3)(3x-5)=0

Question

05-05-2013
Mathématiques

résolu

Bonjour a tous pouvez vous m'aider Comment on calcule le volume d'un prisme droit a base trapezoidale ?? Apres on a une expression D=(2x+3) au carre +( x-8)(2x+3) 1. Developer et reduire D 2. Factoriser D 3. Résoudre l’équation (2x+3)(3x-5)=0

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VOLUME D'UN PRISME :

La formule est :

Aire de la base * hauteur

DEVELOPPEMENT :

D = (2x + 3)² + (x - 8)(2x + 3)

D = 4x² + 12x + 9 + 2x² + 3x - 16x - 24

D = 6x² - x - 15

FACTORISATION :

D = (2x + 3)² + (x - 8)(2x + 3)

D = (2x + 3) [(2x + 3) + (x - 8)]

D = (2x + 3)(2x + 3 + x - 8)

D = (2x + 3)(3x - 5)

RESOUDRE L'EQUATION

(2x + 3)(3x - 5) + 0

Je reconnais une équation-produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.

donc

2x + 3 = 0

2x + 3 - 3 = 0 - 3

2x / 2 = -3 / 2

x = -1,5

OU

3x - 5 = 0

3x - 5 + 5 = 0 + 5

3x / 3 = 5 / 3

x = 5/3