La figure ci contre est une vue de dessus d'un abri de jardin en forme d'hexagone régulier de 3mètres de côté. Un chien est attaché par une corde non élastique de 9mètres de longueur à un point P placé sur l'un des côtés de l'abri et à 1mètre d'un coin. On demande de dessiner à l'échelle 1/100ème la vue de dessus de la zone dans laquelle le chien peut divaguer (il ne peut pas rester au travers de l'abri). Quelle est l'aire exact de cette zone ?
tant que le chien reste à gauche et en bas de la droite portant le coté où il est attaché, il peut atteindre tout point du demi disque de rayon 9 centré au point d'attache (donc rayon 9cm sur le plan)
s'il va "au dessus", la corde est "raccourcie" de 2m et il faut tracer un secteur de centre un sommet de rayon 7m, puis encore un secteur de rayon 4m et terminer par un secteur de rayon 1m, tous centrs sur les sommets.
s'il va "en dessous", mêmetechnique.
Les 2 secteurs les plus petits se touchent sur le coté opposé à l'attache de la corde.