Ex 51 : Un commerçant dispose, dans la caisse de sa boutique, de 35 billets de 10 euros et 5 euros pour un montant total de 250 euros. 1) On note x le nombre de billets de 10euros. Exprimer alors en fonction de x le montant, en euros, des billets de 10euros. 2) Exprimer en fonction de x : a) le nombre de billets de 5euros b) le montant, en euros, des billets de 5euros. 3) Ecrire l'équation qui traduit que le montant total des billets dans la caisse est égal à 250euros. 4) Quel est le nombre de billets de 10euros ? Et de 5euros ? Je ne trouve pas la formule de départ Merci d'avance !
Bonjour,
1)Comme chaque billet vaut 10€ et que le nombre de billets est x, la somme représentée par les billets de 10€ est :
10x.
2)
a)Comme il y a 35 billets au total, et que tous les billets qui ne sont pas de 10€ valent 5€, le nombre de billets de 5€ est de 35-x.
b)Les billets valent 5€ ; leur valeur totale est de 5(35-x).
3)La somme du montant représenté par les billets de 5€ et du montant représenté par les billets de 10€ est égale à 250€, ce qui revient à écrire :
[tex]10x+5\left(35-x\right) = 250[/tex]
4)On résoud l'équation :
[tex]10x+5\left(35-x\right) = 250\\ 10x+175-5x = 250\\ 5x = 250-175\\ 5x = 75\\ x = \frac{75}{5} = 15[/tex]
Il y a donc 15 billets de 10€ et 35-15 = 20 billets de 5€.
