J'ai deux exercices avec lesquels je galère :
Exercice 1 :
Un repère orthonormé est un repère dont les axes sont perpendiculaires et les unités choisies sur les 2 axes sont identiques. Pour le repère à tracer ici, on choisira un centimètre ou un carreau comme unité sur les deux axes.
1) Dans un repère orthonormé, tracer la droite (d1) représentant l'application linéaire de coef. 0,25, et la droite (d2) de coef. (-4).
2) En examinant le dessin, que peut on penser de (d1) et (d2) ?
3) Placer le point A d'abscisse 16 sur (d1) et B d'abscisse 1 sur (d2).
4) Calculer les ordonnées de ces points.
5) Calculer OA^{2} , OB^{2} puis AB^{2} . On choisira judicieusement trois triangles rectangles que l'on dessinera sur le graphique.
6) Montrer que le triangle AOB est rectangle en O.
7) On vient donc de démontrer que (d1) et (d2) sont perpendiculaires, quelle remarque sur les coef. des deux fonctions peut on faire ?
Exercice 2 :
Deux tours élevées l'une de 30 pas, l'autre de 40, sont distantes de 50 pas, entre les 2 se trouve une fontaine vers le centre de laquelle deux oiseaux descndant des sommets des deux tours se dirigent du même vol et parviennent dans le même temps.
1) Quelles sont les distances horizontales du centre de la fontaine aux deux tours ?
2) Donner également une solution géométrique à l'exercice.
Si vous pouviez au moins résoudre une partie, ça m'aiderai vachement.
Si vous ne comprenez pas quelque chose, envoyez moi un message.
Merci beaucoup de votre aide !!
PS : ^{2} donne normalement le signe "au carré"
A est en (16,4) B est en (1,-4)
ainsi OA^2=256+16=272, OB^2=1+16=17 et AB^2=225+64=289 donc OAB rectangle en O
le produit (-4)*(1/4) vaut -1
si une distance est x l'autre est 50-x ; les deux distances parcourues par les oiseaux doivent être égales, donc par Pythagore on a 40^2+x^2=30^2+(50-x^2) soit 120x=50^2+30^2-40^2=1800 d'où x=15 et 50-x=35
le point de rencontre est sur la médiatrice du segment joignant les sommets des 2 tours
