Website Statistics On veut ranger une pyramide régulière de base carrée de côté 10 cm dans un cube dont les faces sont identiques à la base Quelle doit être la longueur maximale d
résolu

On veut ranger une pyramide régulière de base carrée, de côté 10 cm, dans un cube dont les faces sont identiques à la base. Quelle doit être la longueur maximale des arêtes latérales de la pyramide pour que ce rangement soit possible ?

Répondre :

kaser30

La hauteur de la pyramide doit être de 10 cm

La diagonale d'un coté du cube est 10racine(2) (par pythagore

donc la demi-diagonale vaut 5racine(2)

Dans le triangle (arête cube ; arête latérale ; demi-diagonale) on réapplique pythagore et on troouve : longueur arête latérale = racine ( 10² + 50 ) = racine(150) = 5racine(6)

D'autres questions