Répondre :
On considere la figure suivante sur laquelle :
C est le cercle de diametre [IJ] tel que IJ=9cm.
Le point M appartient a C.
L est un point du segment [IJ] tel que JL=3cm.
K est point du segment [JM] tel que JK=1,8cm.
De plus, KL=2,4cm.
1) figure: laissée au lecteur...
2) Démontrer que le triangle JKL est rectangle en K.
JL²=3²=9
JK²=2,4²=5,76
LK²=1,8²=3,24
donc JK²+LK²=JL²
d'apres le th de Pythagore JKL est rectangle en K
3) Démontrer que le triangle IJM est rectangle en M.
M appartient au cercle de diametre [IJ]
d'apres le th du cercle circonscrit IJM est rectangle en M
4) En déduire que les droites (IM) et (LK) sont parallèles.
(JM) est perpendiculaire à 5LK) et à IM) d'après 1) et 2)
d'apres le th d'Euclide : (IM) // (LK)
5) Calculer la longueur JM.
D'apres le th de Thales : LK/IM=JL/IJ
donc 2,4/JM=3/9
donc JM=2,4*9/3
donc JM=7,2 cm